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Charakteristisches Polynom
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein endlichdimensionaler \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \in\) \(\operatorname{End}\)\(_\mathbb{K}(V)\)
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Diagonalisierbare Endomorphismen
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \in \operatorname{End}_\mathbb{K}(V)\).
\(\varphi\) heißt Diagonalisierbar [t…
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Eigenraum
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(\lambda\in \mathbb{K}\), \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \, : \, V \to V\) ein Endomorphismus.
Der Eigenraum v…
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Eigenvektoren
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \, : \, V \to V\) ein Endomorphismus (\(\varphi \in \operatorname{End}_\mathbb{K}(V)\))…
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Eigenwerte
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \, : \, V \to V\) ein Endomorphismus (\(\varphi \in \operatorname{End}_\mathbb{K}(V)\))…
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Hauptblöcke
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein endlichdimensionaler \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \in\) \(\operatorname{End}\)\(_\mathbb{K}(V)\).…
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Haupträume
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum, \(\varphi \, : \, V \to V\) ein Endomorphismus und \(\lambda \in \mathbb{K}\) ein Eigenwert mit a…
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Invariante Untervektorräume
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum, \(W \subset V\) ein Untervektorräum und \(\varphi \, : \, V \to V\) ein Endomorphismus.
[t…
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Jordan-Chevalley Zerlegung
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \in \operatorname{End}_\mathbb{K}(V)\).
Dann heißt
\(\quad \varphi = \varphi_S + \varphi_N\)
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Jordanblöcke
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Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein endlichdimensionaler \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \(\varphi \in\) \(\operatorname{End}\)\(_\mathbb{K}(V)\).…
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