DEFINITION


Sei \(\mathbb{K}\) ein [could not resolve link target: il_9310_git_1239] und \(V\) ein \(\mathbb{K}\)- [could not resolve link target: il_9310_git_1264] und \(\varphi \, : \, V \to V\) ein [could not resolve link target: il_9310_git_1667] (\(\varphi \in \operatorname{End}_\mathbb{K}(V)\))

\(\lambda \in \mathbb{K}\) heißt Eigenwert von \(\varphi\) \(:\Leftrightarrow\) \(\exists \, v \in V\setminus \{0\} \, : \, \varphi(v) = \lambda \cdot v\)

Ist \(\lambda\) Eigenwert von \(\varphi\), so heißt \(v\in V\setminus\{0\}\) Eigenvektor zum Eigenwert \(\lambda\) \(:\Leftrightarrow\)
\(\varphi(v) = \lambda \cdot v\)