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AGLA1 01 Gruppen und Körper, Ringe, Algebren
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1 Gruppen
- Gruppenaxiome
- Grundlegende Eigenschaften einer Gruppe
- Beispiele für Gruppen
- Ordnung einer Gruppe
- Untergruppen
- Beispiele für Untergruppen
- Gruppenhomomorphismen
- Einfache Sätze über Gruppenhomomorphismen
- Bild und Kern
- Beispiele für Gruppenhomomorphismen I
- Beispiele für Gruppenhomomorphismen II
- Normalteiler
- Beispiele für Normalteiler
- Quotientengruppen
- Universelle Eigenschaft von Quotientengruppen
- Homomorphiesatz für Gruppen
- Beispiele für Quotientengruppen
- 2 Körper
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3 Ringe
- Ringaxiome
- Beispiele für Ringe I
- Invertierbare Elemente in Ringen
- Beispiele für Ringe II
- Nullteiler und Integritätsringe
- Charakteristik unitärer Ringe
- Beispiele für Ringe III
- Unterringe
- Beispiele für Unterringe
- Ideale
- Beispiele für Ideale
- Ringhomomorphismen
- Bild und Kern
- Sätze über Ringhomomorphismen
- Beispiele für Ringhomomorphismen
- Quotientenringe
- Universelle Eigenschaft von Quotientenringen
- Homomorphiesatz für Ringe
- Alternativer Ringbegriff
- Adjunktion einer Eins
- Vergleich der Ringbegriffe
- 4 Algebren
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1 Gruppen