OpenILIAS Uni Göttingen
  • Anmelden

Brotkrumen-Navigation

Reiter

Funktionen

(1 - 10 von 142)    zurück  |  weiter     Filter anzeigen
Begriff Definitionen Glossar
Abelsche Gruppe (kommutative Gruppe) Eine Gruppe \((G, \circ)\), die kommutativ ist, heißt Abelsche Gruppe. Das heißt, \( \forall a, b \in G\) gilt \(a \circ b = b \circ a\) (G4).
AGLA1 Glossar 01.1 zu Gruppen
Adjunktion einer Eins (gewonnener 1-Ring durch) Sei \((R,+,\cdot)\) ein Ring. Die \((\hat{R},+,\cdot)\) ist ein 1-Ring mit Einselement \(1_{\hat{R}}=(1,0)\), der heißt
durch Adjunktion einer Eins aus \((R,+,\cdot)\) …
AGLA1 Glossar 01.3 zu Ringe
Ähnliche Matrizen Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper und \(A ,B \in \mathbb{K}^{n\times n}\). \(A\) und \(B\) heißten ähnlich \(:\Leftrightarrow\) \(\exists \, T \in \operatorname{GL}_n(\mathbb{K})\, : \, B = T \cdot A \cdot T^{-1}\) AGLA1 Glossar 03 zu Matrizen und lineare Abbildungen
Algebra Sei \((R,+_R, \cdot_R)\) ein kommutativer Ring. Eine \(R\)-Algebra \((A, +, \cdot, \cdot_s)\) ist eine Menge \(A\) zusammen mit drei Abbildungen \(+ \, : \, A \times A \to A\)…
AGLA1 Glossar 01.2 zu Algebren und Körper
Algebra Homomorphismus Sei \(R\) ein kommutativer Ring. Seien \((A,+_A,\cdot_A,\cdot_{As})\), \((B,+_B,\cdot_B, \cdot_{Bs})\) zwei \(R\)-Algebren. Eine Abbildung \(\varphi \, : A \to B\)…
AGLA1 Glossar 01.2 zu Algebren und Körper
Äquivalente Matrizen Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper und \(A ,B \in \mathbb{K}^{n \times m}\). \(A\) und \(B\) heißten äquivalent \(:\Leftrightarrow\)

\(\exists \, S \in\) [t…
AGLA1 Glossar 03 zu Matrizen und lineare Abbildungen
Assoziative Algebra Definition 1
Sei \((\mathbb{K},+_{\mathbb{K}}, \cdot_\mathbb{K})\) ein Körper.

Eine assoziative \(\mathbb{K}\)-Algebra \((A,+, \cdot , \cdot_s)\) ist eine Menge \(A\) …
Definition 2
Sei \((R,+_R, \cdot_R)\) ein Ring und \((A,+,\cdot,\cdot_s)\) eine \(R\)-Algebra. Ist \(\cdot \, : \, A\times A \to A\) assoziativ, also gilt \(\forall \, a,b,c \in A \, : \, (a\cdot b) \cdot c = a\cdot (b \cdot c)\)…
AGLA1 Glossar 01.2 zu Algebren und Körper
Äußere direkte Summe Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper und \((V_1,+_1,\cdot_1), \,(V_2,+_2,\cdot_2)\) zwei beliebige \(\mathbb{K}\)-Vektorräume.
Das kartesische Produkt \(V_1 \times V_2\) d…
AGLA1 Glossar 02 zu Vektorräume
Austauschsatz Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum. Durch \((v_i)_{i\in I}\) seine eine endliche Basis von \(V\) mit \(|I| = r\) …
AGLA1 Glossar 02 zu Vektorräume
Basis Sei \(\mathbb{K}\) ein Körper, \(V\) ein \(\mathbb{K}\)-Vektorraum und \((v_i)_{i \in I} \) eine Familie in \(V\). \((v_i)_{i \in I} \) heißt Basis von \(V\) […
AGLA1 Glossar 02 zu Vektorräume
(1 - 10 von 142)    zurück  |  weiter